工程中的许多细长构件的变形和振动可以看作是弹性梁的弯曲变形和弯曲振动，因此，研究弹性梁的弯曲变形和弯曲振动问题具有重要的实际意义。然而人们在研究弹性梁的弯曲变形和弯曲振动问题时，往往主要考虑作用在弹性梁上的横向力的影响，而忽略（或忽视）作用在其上的轴向力的影响。这种处理对于不承受轴向力或承受很小轴向力的弹性梁而言，是完全可行的。对于既承受横向力又承受较大轴向力的弹性梁而言，如果仍然忽略轴向力对弹性梁弯曲变形和弯曲振动所产生的影响，则会产生大的计算误差，甚至会出现错误的结果。因此，研究计入轴向力影响的弹性梁的弯曲变形和弯曲振动问题是非常必要的。
计入轴向力影响的弹性梁弯曲变形和弯曲振动分析
张劲夫 编著
北京：科学出版社，2023.3
ISBN 978-7-03-074049-6
责任编辑：杨 丹
《计入轴向力影响的弹性梁弯曲变形和弯曲振动分析》介绍了需要计入轴向力影响的典型弹性梁的弯曲变形和弯曲振动的分析方法和相关算法。各章内容安排如下：
第1章介绍了两端被轴向固定的静不定梁在横向力作用下的弯曲变形的分析方法及相应算法。
第2章首先介绍了悬臂梁在轴向力和横向力共同作用下的弯曲变形（包括小变形和大变形两种情形下的弯曲变形）的分析模型及相关算例；其次针对简支梁和一端固定、另一端简支的静不定梁在轴向力和横向力共同作用下的弯曲变形问题，分别建立了相应的挠曲线微分方程和挠曲线函数；再其次介绍了悬臂梁分别在横向随动载荷和随动偏心压力作用下的弯曲变形的分析方法及相关算法和算例；最后介绍了杆件在轴向压力和横向力共同作用下的正应力计算问题。
第3章分别以弧形简支梁和弧形悬臂梁为例，介绍了分析这类梁弯曲变形的方法和有关算例。
第4章分别针对作匀加速直线平移运动和匀速转动的悬臂梁的弯曲变形问题，建立了作上述两种运动的悬臂梁的挠曲线微积分方程及其挠曲线函数。
第5章介绍了两端被轴向固定的静不定弹性梁的弯曲振动的分析方法及相关算法和算例。
第6章介绍了重力场中的斜置悬臂梁的弯曲振动与弯曲变形的分析模型和相关算法。
第7章介绍了活动铰支座一端连有拉伸弹簧的简支梁在横向力作用下的弯曲振动与弯曲变形的分析模型及相关算法和算例。
第8章介绍了计入轴向力影响的末端带有集中质量的悬臂梁和简支梁的弯曲自由振动微分方程及确定其弯曲自由振动响应的算法和相关计算实例。
第9章介绍了具有大范围平面运动的弹性悬臂梁的动力学模型、算法和相关算例。
第10章介绍了具有大范围平面运动的铰接弹性梁的动力学建模及其有关计算实例。
第11章介绍了具有大范围空间运动的等截面圆柱悬臂梁的动力学建模与计算的有关内容。
上述各章内容的理论推导中均直接或间接地考虑了梁的轴向力对于梁的弯曲变形和弯曲振动所产生的影响，因此，各章所建立的分析模型和算法相对于未考虑上述影响因素的分析模型和算法而言，具有更高的分析精度和计算精度。
